在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．
（1）求乙班總分超過甲班的概率；
（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，
①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望．
科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年天津市高二上學期期末五校聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
、
分別是橢圓長軸的左、右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
．證明：
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存異于點的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
、
的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面中，復數(shù)
對應的點在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設隨機變量
，若
，則
（ ）
A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北省張家口市高三上學期期末考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的焦點為
，
，點
為雙曲線上一點，若
，
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆遼寧省大連市高三3月雙基測試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且滿足
．
（1）求角；
（2）若
,的中線
，求面積
的值．
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,
,則
（ ）
B. 
C. 
D. 
的展開式中，
的系數(shù)為__________．
，則
的值為__________．