設(shè)集合A={x|x2+3x-4=0}，B={x|ax+2=0，x∈R}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：求出集合A，將條件A∩B=B轉(zhuǎn)化為B⊆A，即可求a的取值范圍．
解答：解：集合A={x|x2+3x-4=0}={1，-4}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若a=0，則B=∅，滿足條件B⊆A，
若a≠0，則B={x|ax+2=0，x∈R}={x|x=
-2
a
}，
要使B⊆A成立，
則-
2
a
=1或-
2
a
=-4，
解得a=-2或a=
1
2
，
綜上：a=-2或a=
1
2
，或a=0．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，注意對集合B要注意討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x-a=0，x∈R}，若A是非空集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x2＞x}，集合B={x|x＞0}，則集合A∩B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜2x}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案