Question

圖中的曲線是y=log_ax的圖象，已知a的值為

2

，

4

3

，

3

10

，

1

5

，則相應(yīng)曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為（　�。�

• A、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  1

  5

  ，

  3

  10

• B、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

• C、

  1

  5

  ，

  3

  10

  ，

  4

  3

  ，

  2

• D、

  4

  3

  ，

  2

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

Answer 1

分析：法一：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，在第一象限中，圖象靠近x軸對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大，靠近y軸的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)小，由此規(guī)律可以判斷出；
法二：作直線y=1，根據(jù)函數(shù)值為1時，真數(shù)與底數(shù)相等，故與直線y=1交點越是靠右，其底數(shù)越大

解答：解：法一：根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)在第一象限中，圖象靠近x軸對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大，靠近y軸的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)小，知相應(yīng)曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故選A
法二：在圖中作直線y=1，從左向右分別與曲線C₃，C₄，C₂，C₁，
故曲線C₁，C₂，C₃，C₄的a依次為

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故選A

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握對函數(shù)的圖象位置與底數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，判斷此問題常用的方法有兩個，一個是法一中的位置法，一個法二中看與直線直線y=1交點，對兩種方法的理論依據(jù)要充分理解．