【題目】下列命題中的假命題是（ ）
A.x0∈（0，+∞），x0＜sinx0
B.x∈（﹣∞，0），ex＞x+1
C.x＞0，5x＞3x
D.x0∈R，lnx0＜0

【答案】A
【解析】解：x∈（0， ）時，x＞sinx，所以x0∈（0，+∞），x0＜sinx0不正確； x∈（﹣∞，0），令g（x）=ex﹣x﹣1，可得g′（x）=ex﹣1＜0，函數(shù)是減函數(shù)，g（x）＞g（0）=0，
可得x∈（﹣∞，0），ex＞x+1恒成立．
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的可知，x＞0，5x＞3x正確；
x0∈R，lnx0＜0，的當x∈（0，1）時，恒成立，所以正確；
故選：A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x不等式xlnx﹣x3+x2≤aex恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[e，+∞）
B.[0，+∞）
C.
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣t有三個不同的零點x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 則﹣ + + 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（ ）
A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線l：y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線C于點N．
（1）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（2）是否存在實數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an ， bn ， cn ， n=1，2，3…，若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， bn+1= ，cn+1= ，則∠An的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）
B.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
C.t的取值必定是3.15
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=﹣1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若a＞0，對于任意的兩個正實數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），證明：2g（ ）＜g（x1）+g（x2）．

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