【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35,則下列結(jié)論錯誤的是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.線性回歸直線一定過點(4.5,3.5)
B.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
C.t的取值必定是3.15
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸,則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸
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【題目】已知( ﹣ )5的常數(shù)項為15,則函數(shù)f(x)=log (x+1)﹣ 在區(qū)間[﹣ ,2]上的值域為 .
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【題目】下列命題中的假命題是( )
A.x0∈(0,+∞),x0<sinx0
B.x∈(﹣∞,0),ex>x+1
C.x>0,5x>3x
D.x0∈R,lnx0<0
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【題目】如圖,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點O,E是棱AB上一點,且OE∥平面BCC1B1
(1)求證:E是AB中點;
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.
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【題目】如圖,已知正四棱錐P﹣ABCD中,PA=AB=2,點M,N分別在PA,BD上,且 = .
(1)求異面直線MN與PC所成角的大小;
(2)求二面角N﹣PC﹣B的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2wx﹣sin2(wx﹣ )(x∈R,w為常數(shù)且 <w<1),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=π對稱.
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=1,f( A)= .求△ABC面積的最大值.
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【題目】為創(chuàng)建全國文明城市,某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名,按年齡作分組如下:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45],并得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求圖中x的值,并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù);
(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制,再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經(jīng)歷,記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.
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