18．某學(xué)校上午安排上四節(jié)課，每節(jié)課時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課時(shí)間為8：00～8：40，課間休息10分鐘．某學(xué)生因故遲到，若他在9：10～10：00之間到達(dá)教室，則他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由題意，此學(xué)生在9：10～10：00之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長度為50，他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘，則他在9：10～9：20之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長度為10，即可求出概率

解答 解：他在9：10～10：00之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長度為50，他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘，則他在9：10～9：20之間隨機(jī)到達(dá)教室，區(qū)間長度為10，
∴他在9：10～10：00之間隨機(jī)到達(dá)教室，則他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于10分鐘的概率是$\frac{10}{50}$=$\frac{1}{5}$，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關(guān)鍵是找到問題的分界點(diǎn)，分清是長度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．

練習(xí)冊系列答案
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8．一個(gè)袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球（這10個(gè)球各不相同），不放回地依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率為$\frac{5}{9}$．

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9．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，2≤x≤3\\ \frac{{{x^2}+2}}{x}，3＜x≤4\end{array}\right.$，g（x）=ax+1，對?x1∈[-2，0]，?x2∈[-2，1]，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{8}}）∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{8}}]$C．（0，8]D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{8}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2lnx-2mx+x2（m＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m≥$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2（x1＜x2），線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且x1，x2恰為函數(shù)h（x）=lnx-cx2-bx零的點(diǎn)，求證：（x1-x2）h'（x0）≥-$\frac{2}{3}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=2log4y-log2x，則z的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2mlnx-x，g（x）=$\frac{{3{e^x}-3}}{x^2}$（m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）證明：當(dāng)m＞1且x＞0時(shí)，總有g(shù)（x）+3f'（x）＞0．

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7．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足Sn-2an=n-4．
（1）證明{Sn-n+2}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn，比較Tn與2n+2-5n的大�。�

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8．三棱錐D-ABC中，AB=CD=$\sqrt{6}$，其余四條棱長均為2，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．14πB．7πC．21πD．28π

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