若f（x）為R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（-3）=0，則（x-1）f（x）＜0的解集為________．

（-3，1）∪（1，3）
分析：由（x-1）•f（x）＜0對x-1＞0或x-1＜0進行討論，把不等式（x-1）•f（x）＜0轉化為f（x）＞0或f（x）＜0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，又f（-3）=0，把函數(shù)值不等式轉化為自變量不等式，求得結果．
解答：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內是增函數(shù)，
∴在（-∞，0）內f（x）也是增函數(shù)，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴當x∈（-∞，-3）∪（0，3）時，f（x）＜0；
當x∈（-3，0）∪（3，+∞）時，f（x）＞0；
∵（x-1）•f（x）＜0
∴或
解可得-3＜x＜1或1＜x＜3
∴不等式的解集是（-3，1）∪（1，3）
故答案為：（-3，1）∪（1，3）．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調性解不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x＜0時，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？
（2）若f（x）為R上的偶函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x＜0時，f（x）=x2+2x-1，若f（x）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)在R上的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結論：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）-f（-x）=2f（x）；
③f（x）•f（-x）≤0；
④
f(x)
f(-x)
=-1．
其中不正確的結論有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①“若x+y=0，則x2+y2=0”的逆命題
②若f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時f（x）=2x+1，則x＜0時，f（x）=-2x+1
③若f（x）=x，x∈[1，4]，則函數(shù)y=f（x）+2f（x2）的最大值是36．其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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