給定映射f:(a,b)→(a+2b,2a-b),則在映射f下,(3,1)的原象是( )
A.(1,3)
B.(1,1)
C.(3,1)
D.
【答案】分析:由已知中,映射f:(a,b)→(a+2b,2a-b),我們可以設(shè)映射f下(3,1)的原象是:(a,b),進(jìn)而根據(jù)對應(yīng)法則,我們可以構(gòu)造關(guān)于a,b的方程組,解方程組求出a,b的值,即可得到答案.
解答:解:∵映射f:(a,b)→(a+2b,2a-b),
設(shè)映射f下(3,1)的原象是:(a,b)
則(a+2b,2a-b)=(3,1)
即a+2b=3,且2a-b=1
解得a=1,b=1
即映射f下(3,1)的原象是:(1,1)
故選B
點評:本題考查的知識點是映射,其中根據(jù)已知中的映射的對應(yīng)法則和象,構(gòu)造出關(guān)于a,b的方程組,是解答本題的關(guān)鍵.
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