Question

下列函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)且是奇函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=sinx
• B、f（x）=x³
• C、f（x）=2x²+1
• D、f（x）=2x+1

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：運用定義和常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，即可得到函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)且是奇函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對于A．函數(shù)是奇函數(shù)，在（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）（k為整數(shù)）上遞增，則A不滿足；
對于B．函數(shù)為奇函數(shù)，由于y′≥0，則在R上遞增，則B滿足；
對于C．函數(shù)為偶函數(shù)，則B不滿足；
對于D．函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，則D不滿足．
故選B．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運用定義和常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎題．