已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，4），則f（3）
＜
＜
f（π） （填≤，≥，＜或＞）．
分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，依題意，可求得α=2，從而可比較f（3）與f（π）的大�。�
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，4），
∴2α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x2，
∵f（x）=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，π＞3，
∴f（3）＜f（π）．
故答案為：＜．
點評：本題考查冪函數(shù)的概念與解析式的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（9，
13
），則f（25）=
 
．

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