設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用“ab=0”與“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”互為前提與結(jié)論，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)判斷充要條件．
解答：解：因?yàn)椤癮b=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，否則不成立；
復(fù)數(shù)=a-bi為純虛數(shù)，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，充要條件的判斷，考查基本知識(shí)的靈活運(yùn)用．
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關(guān)于復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
B、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=1-i
C、若復(fù)數(shù)z1=z+b（b∈R）為純虛數(shù)，則b=1
D、設(shè)a，b為復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部，則點(diǎn)（a，b）在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓上

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下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立

(3)復(fù)數(shù)z＝(1－i)3的實(shí)部和虛部都是－2

(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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