在二面角中，且已知 , , 則二面角的余弦值為          

 

【答案】

【解析】利用已知中的空間向量的長度公式，運(yùn)用空間基向量表示所求解的向量，結(jié)合已知中的長度和角度，運(yùn)用數(shù)量積式得到為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當(dāng)AD多長時(shí)，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△ABC為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ABC沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ABC內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若θ=
π
3
時(shí)，求二面角A-PB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

在120°二面角α-a-β中, A∈α, B∈β, 已知點(diǎn)A和B到棱a的距離分別是2和3,  且AB＝, 則直線AB和棱a所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°

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