已知圓C：（x+1）2+（y-1）2=1與x軸切于A點，與y軸切于B點，設(shè)劣弧
AB
的中點為M，則過點M的圓C的切線方程是（　�。�
分析：先求出M的坐標(biāo)，再求過點M的圓C的切線方程．
解答：解：由題意，M為直線y=-x與圓的一個交點，代入圓的方程可得：（x+1）2+（-x-1）2=1．
∵劣弧
AB
的中點為M，∴x=
2
2
-1，∴y=1-
2
2
，
∵過點M的圓C的切線的斜率為1，
∴過點M的圓C的切線方程是y-1+
2
2
=x-
2
2
+1，即y=x+2-
2
．
故選A．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的切線方程，考查學(xué)生的計算能力，確定M的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點A（1，0），Q為圓上一點，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點，有一動點Q使∠MQN=45°．試求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4
2
時，寫出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線l：x-y=0，則C關(guān)于l的對稱圓C′的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點O的距離是
2
2
．

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