已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項，前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項
（1）求和的通項公式.
（2）設，數(shù)列的前項和為，求證：．
(1),（2）
.

試題分析：(1)設公差為，公比為，則
 
,，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.
則,,
（2）∵， 
∴
.
點評：等差數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在8×8棋盤的64個方格中，共有由整數(shù)個小方格組成的大小或位置不同的正方形的個數(shù)為
A．64B．128C．204D．408

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中， ，則數(shù)列的通項公式為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中,成等比數(shù)列，則      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項和為  
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{}的前項和為,求 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，，，成等差數(shù)列, ，,,,成等比數(shù)列，則的值為(     )
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線：,數(shù)列的首項，且
當時，點恒在曲線上，數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項公式；
(3)設數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項和與的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對任意總有：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0.

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