對(duì)于a∈[-1，1]，x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立的x取值
x∈（-∞，0）∪（2，+∞）
x∈（-∞，0）∪（2，+∞）
．
分析：構(gòu)造函數(shù)f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，由
f(1)＞0
f(-1)＞0
即可求得x的取值范圍．
解答：解：令f（a）=x2+（a-2）x+1-a=（x-1）a+x2-2x+1，
∵對(duì)于a∈[-1，1]，不等式x2+（a-2）x+1-a＞0恒成立，
∴
f(1)＞0
f(-1)＞0
即
x2-3x+2＞0
x2-x＞0
，解得：x＜0或x＞2．
故答案為：x∈（-∞，0）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，關(guān)鍵在于合理轉(zhuǎn)化，突出考查分析轉(zhuǎn)化與靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對(duì)于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定義
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省青島二中高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m）（m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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