Question

7．下列說法：
①y=f（x）與y=f（t）表示同一函數(shù)；
②y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一個函數(shù)；
③f（x）=1與g（x）=x⁰是同一個函數(shù)：
④定義域和值域都相同的兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，
其中正確的個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域是否相同，對應法則是否相同，判斷即可．

解答 解：對于①y=f（x）與y=f（t）表示同一函數(shù)；兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，是相同的函數(shù)．
對于②y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一個函數(shù)；錯誤，例如：f（x）=1，f（x+1）=1，x∈R，兩個函數(shù)的定義域相同，所以②的判斷不正確；
對于③f（x）=1與g（x）=x⁰是同一個函數(shù)，兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)；
對于④定義域和值域都相同的兩個函數(shù)，對應法則不一定相同，如正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，所以不是同一個函數(shù)，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域與對應法則的關系，考查計算能力．