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（理科）若函數數學公式在區(qū)間數學公式內恒有f（x）＞0成立，則實數a的取值范圍是


  1. A.
    0＜a＜1
  2. B.
    a＞1
  3. C.
    數學公式或數學公式
  4. D.
    數學公式或數學公式
C
分析：根據x的取值范圍，求出2x+1的范圍是（0，1），進而確定a2-1的范圍是（0，1），求出a的取值范圍即可．
解答：∵∵在區(qū)間內恒有f（x）＞0成立∴或
故選C．
點評：本題考查了對數函數的單調性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理科）已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數數學公式在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數數學公式
（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若數學公式，在（1）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數b的取值范圍；否則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省荊州市松滋二中高考數學限時訓練（解析版） 題型：解答題

（理科）已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數m取值范圍；
（3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
（文科） 已知函數
（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若，在（1）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數b的取值范圍；否則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省高三4月月考數學文理合卷試卷（解析版） 題型：解答題

理科（本小題14分）已知函數，當時，函數取得極大值.

（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區(qū)間內導數都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數,都有

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

理科已知函數，當時，函數取得極大值.

（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區(qū)間內導數都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數,都有

 

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