Question

下列各組函數(shù)，表示相等函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x，g（x）=

  x2

• B．f（x）=

  x2-4

  x-2

  ，g（x）=x+2
• C．f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1
• D．f（n）=2n-1，g（n）=2n-1．（n∈Z）

Answer 1

分析：判斷兩個(gè)函數(shù)相同，主要依據(jù)看是兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否相同，由此規(guī)則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)不正確，由于兩個(gè)函數(shù)的值域一個(gè)是R，一個(gè)是非負(fù)實(shí)數(shù)組成的集合；
B選項(xiàng)不正確，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，函數(shù)y=x+1的定義域是R，函數(shù)f（x）=

x2-4

x-2

的定義域中沒(méi)有2；
C選項(xiàng)正確，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同，且定義域都是R，故正確
D選項(xiàng)不正確，正確兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，一個(gè)是R，一個(gè)是整數(shù)
綜上，C選項(xiàng)正確
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的兩要素--函數(shù)的定義域與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則．