3.等差數(shù)列{an}中,已知a3=3,a5=6,且a3,a5,am成等比數(shù)列,則m=9.

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an,再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a3=3,a5=6,∴a1+2d=3,a1+4d=6,聯(lián)立解得a1=0,d=$\frac{3}{2}$.
∵a3,a5,am成等比數(shù)列,∴62=3am,解得am=12.
∴$0+\frac{3}{2}(m-1)$=12,解得m=9.
故答案為:9.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.下列命題錯(cuò)誤的是(  )
A.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”
B.“$θ=\frac{π}{6}$”是“$sin(θ+2kπ)=\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
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11.寫出命題“矩形的對(duì)角線相等”的否定存在一個(gè)矩形的對(duì)角線不相等.

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12.等差數(shù)列{an}中,a1=25,S17=S9,則當(dāng)n=13時(shí),Sn有最大值.

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