3．?dāng)?shù)列{an}滿足${S_n}={3^n}+2n+1$，則a4=56．

分析 直接由a4=S4-S3求得答案．

解答 解：由${S_n}={3^n}+2n+1$，得
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}=（{3}^{4}+2×4+1）-（{3}^{3}+2×3+1）$=56．
故答案為：56．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=asinx+2x+3，且f（-1）=7，則f（1）=（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．有關(guān)部門對(duì)甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，其中家企業(yè)有5件不同產(chǎn)品，乙企業(yè)有3件不同的產(chǎn)品，檢驗(yàn)員從以上8件產(chǎn)品中每次抽取一件逐一不重復(fù)地進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求前4次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少有1件是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；
（2）記第一次檢驗(yàn)到甲企業(yè)的產(chǎn)品后所檢驗(yàn)的產(chǎn)品簡(jiǎn)述共為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知程序框圖如圖，則輸出的i=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，點(diǎn)O處為一雷達(dá)站，測(cè)控范圍為一個(gè)圓形區(qū)域（含邊界），雷達(dá)開機(jī)時(shí)測(cè)控半徑r隨時(shí)間t變化函數(shù)為r=3t$\sqrt{t}$km，且半徑增大到81km時(shí)不再變化．一架無(wú)人偵察機(jī)從C點(diǎn)處開始沿CD方向飛行，其飛行速度為15km/min．
（Ⅰ） 當(dāng)無(wú)人偵察機(jī)在CD上飛行t分鐘至點(diǎn)E時(shí)，試用t和θ表示無(wú)人偵察機(jī)到O點(diǎn)的距離OE；
（Ⅱ）若無(wú)人偵察機(jī)在C點(diǎn)處雷達(dá)就開始開機(jī)，且θ=$\frac{π}{4}$，則雷達(dá)是否能測(cè)控到無(wú)人偵察機(jī)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖：

已知[350，450），[450，550），[550，650）三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”．
（Ⅰ）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)$\overline x$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從月消費(fèi)金額落在[350，450），[550，650）內(nèi)的兩組學(xué)生中抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人，記被抽取的3名學(xué)生中屬于“高消費(fèi)群”的學(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．a(chǎn)∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍．
（2）若f（x）有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的切線，求a的取值范圍及切線的條數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．現(xiàn)從5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出5名代表，按下列條件，可有多少種不同的選法？
（1）男生甲、女生乙兩名同學(xué)必須當(dāng)選；
（2）男生甲必須當(dāng)選，女生乙不能當(dāng)選．

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