已知角α終邊上一點(diǎn)為P（-1，2），則tan(α+
π
4
)值等于
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義求出正切函數(shù)值，然后利用二倍角的正切函數(shù)求解即可．
解答： 解：角α終邊上一點(diǎn)為P（-1，2），
所以tanα=-2．
tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=
1-2
1+2
=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切函數(shù)，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
1-cosα
sinα
．
（2）sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]．
（3）cosα+cosβ=2cos
α+β
2
cos
α-β
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A、6B、7C、6或7D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
4+3i
2-i
的虛部為（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于（　　）
A、sin2-cos2
B、cos2-sin2
C、±（sin2-cos2）
D、sin2+cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）-
3
cos2
x
2
+
3
2
．
（1）若f（a+
π
4
）=-
3
4
，
3π
4
≤a≤
5π
4
，求a的值；
（2）將含f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若方程g（x）=m在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
1
4
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-3
2
＜x＜-2}
B、{x|-3
2
＜x＜-2
2
}
C、{x|2
2
＜x＜3
2
}
D、{x|2
2
＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
3
sinx+3cosx．若x1•x2＞0，且f（x1）+f（x2）=0，則|x1+x2|的最小值為
 
．

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