已知向量，，函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
（2）若，求的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的運算法則可求得函數(shù)f（x）的解析式，進而利用二倍角公式和兩角和公式化簡整理利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值和相應的x的值．
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)的解析式和求得兩邊平方利用同角三角函數(shù)的基本關系和二倍角公式求得sin4θ的值，最后利用誘導公式，把sin4θ的值代入即可．
解答：解：（1）因為，，
所以f（x）=1+sin2x+sin2x-cos2x=1+sin2x-cos2x=
因此，當，即（k∈Z）時，f（x）取得最大值；

（2）由f（θ）=1+sin2θ-cos2θ及得，
兩邊平方得，即．
因此，．
點評：本題主要考查了利用兩角和公式和二倍角公式化簡求值，誘導公式的運用，平面向量的運算．考查了學生綜合運用基礎知識的能力．
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（本小題滿分12分）
已知向量，，函數(shù) 
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）在中，設角，的對邊分別為，若，且?，求角的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市育才中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明f（x）的圖象可以由g（x）=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；

(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且時，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年南安一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時, 求的值域；

（3）求方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

 

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