設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則A發(fā)生的前提下B發(fā)生的概率是多少?

解析:本題為相互獨立事件的概率及條件概率的綜合問題,可根據(jù)公式進行運算.

解:由已知P()=,P(A)=P(B),

即P(A)P()=P(B)P(),即P(A)［1-P(B)］=P(B)［1-P(A)］,

∴P(A)-P(A)P(B)=P(B)-P(A)P(B).

∴P(A)=P(B).

∴P()=P()=.

∴P(A)=,P(B)=,P(AB)=P(A)P(B)=.

∴P(B|A)==.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（　�。�
A、
2
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為 
1
9
，A發(fā)生B不發(fā)生的概率和B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)兩個獨立事件A和B均不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                C.              D.

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設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是(    )

A.               B.                  C.                 D.

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設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率P(A)是多少？

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