19．設(shè)$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin{56°}-cos{56°}）$，b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=cos80°，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

分析 運(yùn)用兩角和差的正弦和余弦公式，化簡整理，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求大小關(guān)系．

解答 解：$a=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin{56°}-cos{56°}）$=sin（56°-45°）=sin11°=cos79°，
b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°=-cos50°•cos52°+sin50°•sin52°
=-cos102°=cos78°，
c=cos80°，
由cos78°＞cos79°＞cos80°，
即b＞a＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡和求值，注意運(yùn)用兩角和差公式和二倍角公式，同時(shí)考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a6+a10=4，則S15=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．小李同學(xué)要畫函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，小李同學(xué)用“五點(diǎn)法”列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
X-$\frac{π}{8}$$\frac{3π}{8}$
f（x）303
（1）請(qǐng)將表格填寫完整，并求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的圖象中離y軸最近的對(duì)稱軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計(jì)M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）的人數(shù)；
（3）根據(jù)服務(wù)次數(shù)的頻率分布直方圖，求服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，用數(shù)學(xué)歸納法證明f（n）＞$\frac{n}{2}$時(shí)，由n=k到n=k+1，左邊增加了（　　）項(xiàng)．
A．1B．kC．2kD．2k-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)長期吸煙與患肺癌這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得P（K2≥3.841）≈0.05，則下列說法正確的是（　�。�
A．我們有95%的把握認(rèn)為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個(gè)長期吸煙的人中必有95人患肺癌
B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理可知有95%的把握認(rèn)為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，即某一個(gè)人如果長期吸煙，那么他有95%的可能患肺癌
C．從獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理可知有超過95%的把握認(rèn)為長期吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有不超過5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤
D．以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�
①當(dāng)x≥10時(shí)，lgx≥1
②當(dāng)x∈R，x2-1=0有解
③當(dāng)a∈R，關(guān)于x的方程x2+a=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解
④當(dāng)sinα＞sinβ時(shí)，α＞β
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=1+{2^n}$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z1=a-4i，z2=8+6i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求|z1•z2|的值．

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