函數(shù)定義如下:對任意,當(dāng)為有理數(shù)時,;當(dāng)為無理數(shù)時,;則稱函數(shù)為定義在實數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是(    )

A.的值域為
B.是偶函數(shù)
C.是周期函數(shù)且的一個周期
D.在實數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

C

解析試題分析:依題意,函數(shù);顯然是周期函數(shù),任意的有理數(shù)都是的周期,但任意的無理數(shù)都不是的周期,故選C。
考點:本題主要考查學(xué)習(xí)能力,周期函數(shù)的概念。
點評:簡單題,在理解所定義函數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合函數(shù)的奇偶性、周期性解答。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

電流強度(安)隨時間(秒)變化的函數(shù)
圖象如右圖所示,則當(dāng)時,電流強度是(   )
 

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對xR,都有f(x+4)=f(x),且當(dāng)x∈[-2,0]時,f(x)=()x-1,若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3個不同的實數(shù)根,則a的取值范圍是

A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,)D.(,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點個數(shù)是

A.0B.1
C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的圖象大致為(     ).

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當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)性

A.是單調(diào)增函數(shù)
B.是單調(diào)減函數(shù)
C.在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增
D.在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

為了得到函數(shù)的圖象,只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(     )

A.向右平行移動個單位 B.向右平行移動個單位 
C.向左平行移動個單位 D.向左平行移動個單位 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若定義運算:,例如,則下列等式不能成立的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則有(   )

A.B.C.D.

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