11.不等式$\frac{1}{x}$<1的解集為(1,+∞)∪(-∞,0).

分析 首先移項(xiàng)通分,等價(jià)變形為整式不等式解之

解答 解:原不等式等價(jià)于$\frac{x-1}{x}>0$,即x(x-1)>0,
所以不等式的解集為(1,+∞)∪(-∞,0);
故答案為:(1,+∞)∪(-∞,0)

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式的解法;關(guān)鍵是正確轉(zhuǎn)化為整式不等式解之.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.a(chǎn)=3,b=4焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$.

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2.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且在[1,+∞)單調(diào)遞減,f(0)=0,則f(x+1)>0的解集為( 。
A.(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知集合A={x|x2≤4,x∈R},B={x|log2x≤2,x∈Z},則A∩B=( 。
A.(0,2)B.[0,2]C.{0,1,2}D.{1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若3cos($\frac{π}{2}$-θ)+cos(π+θ)=0,則cos2θ的值為( 。
A.$\frac{4}{5}$B.-$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.-$\frac{3}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.求下列函數(shù)的解析式.
(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1);
(2)已知f($\sqrt{x}$-1)=x+2$\sqrt{x}$,求f(x);
(3)已知f(x)-2f($\frac{1}{x}$)=3x+2,求f(x).

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3.已知函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),且f(x+2)=f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x(1-x),則f(-$\frac{5}{2}$)=( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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20.已知F1,F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩焦點(diǎn),過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).在△AF1B中,若有兩邊之和是15,則第三邊的長度為( 。
A.6B.5C.4D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$為不共線向量,向量$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow{e_1}$-2$\overrightarrow{e_2}$,向量$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$,若向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則λ=-$\frac{2}{3}$.

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