橢圓數(shù)學(xué)公式頂點(diǎn)A（a，0），B（0，b），若右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離等于數(shù)學(xué)公式，則橢圓的離心率e=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由題意可得直線(xiàn)AB的方程為，由F（c，0）到直線(xiàn)AB的距離d==，|AF|=a-c，結(jié)合已知可得a，b之間關(guān)系，結(jié)合a2-c2=b2及可求
解答：解：由題意可得直線(xiàn)AB的方程為即bx+ay-ab=0，F(xiàn)（c，0）
∴F（c，0）到直線(xiàn)AB的距離d==，|AF|=a-c
則
∴a2=3b2
∴a2=3a2-3c2
即3c2=2a2
∴=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用，直線(xiàn)方程的截距式及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，過(guò)橢圓左頂點(diǎn)A（-a，0）的直線(xiàn)L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過(guò)原點(diǎn)與L平行的直線(xiàn)與橢圓交于P，求證：AQ，
2
OP，AR成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，過(guò)橢圓左頂點(diǎn)A（-a，0）的直線(xiàn)L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過(guò)原點(diǎn)與L平行的直線(xiàn)與橢圓交于P，求證：AQ，
2
OP，AR成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，過(guò)橢圓左頂點(diǎn)A（-a，0）的直線(xiàn)L與橢圓交于Q，與y軸交于R，過(guò)原點(diǎn)與L平行的直線(xiàn)與橢圓交于P，求證：AQ，，AR成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F（-c，0）的最大距離為d1，到右頂點(diǎn)A（a，0）的最大距離為d2．
（Ⅰ） 若d1=3，d2=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B（0，b）的最大距離為d3，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案