【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問(wèn)能折成一個(gè)四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對(duì)于圓錐有什么類似的結(jié)論？

【答案】略

【解析】連接EG、FH，將正方形分成四個(gè)一樣的小正方形．若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起，則四個(gè)頂點(diǎn)必重合于正方形的中心，故不能折成一個(gè)四棱錐．由此我們可以推想：（1）所有棱錐的側(cè)面三角形上以公共頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有角之和必小于360°；（2）所有棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖不可能由若干個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形組成，并且公共頂點(diǎn)在圖形的內(nèi)部．另外，對(duì)于圓錐我們有下列猜測(cè)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖一定是一個(gè)扇形，絕不可能是圓，但可以是一個(gè)半圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑

B. 圓柱的母線與軸垂直

C. 圓臺(tái)的母線與軸平行

D. 球的直徑必過(guò)球心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】慶華租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： .

（Ⅱ）求證：平面平面.

（Ⅲ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量 （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過(guò)20件根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量（件）之間近似地滿足關(guān)系式（日產(chǎn)品廢品率=×100％） ．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）

（1）將該車間日利潤(rùn)（千元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，則a的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知l⊥平面α，直線m平面β.有下面四個(gè)命題：
①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β.
其中正確的命題是（ ）
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

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同步練習(xí)冊(cè)答案