14、已知：函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），f（2）=2，則f（2006）的值為
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性及題設(shè)中關(guān)于g（x）與f（x-1）關(guān)系式，轉(zhuǎn)換成關(guān)于f（x）的關(guān)系式，進(jìn)而尋求解決問題的突破口，從函數(shù)的周期性方面加以以考察：f（x）為周期函數(shù)即得．
解答：解：由g（x）=f（x-1），x∈R，得f（x）=g（x+1）．
又f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
故有f（x）=f（-x）=g（-x+1）=-g（x-1）=-f（x-2）=-f（2-x）=-g（3-x）=g（x-3）=f（x-4）
也即f（x+4）=f（x），x∈R．
∴f（x）為周期函數(shù)，其周期T=4．
∴f（2006）=f（4×501+2）=f（2）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用．應(yīng)靈活掌握和運用函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a為實數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤
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}，求函數(shù)g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，則不等式解集
（2，
6
）
（2，
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
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