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（2009•閔行區(qū)二模）（文）在航天員進行的一項太空試驗中，先后要實施6道程序，則滿足程序A只能出現(xiàn)在最后一步，且程序B和程序C必須相鄰實施的概率為
1
15
1
15
．
分析：根據A只能出現(xiàn)在最后一步，位置已定，程序B和C實施時必須相鄰，把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列．從而求出相應的概率．
解答：解：∵程序B和C實施時必須相鄰，
∴把B和C看做一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間還有一個排列，共有A44A22=48種結果
又不考慮下序實施6道程序有A66=720種結果
∴滿足程序A只能出現(xiàn)在最后一步，且程序B和程序C必須相鄰實施的概率為
1
15

故答案為：
1
15
點評：本題的考點是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率，考查分步計數原理，考查兩個元素相鄰的問題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個排列．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）斜率為1的直線過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線交于兩點A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）將直線AB按向量
a
=(-2，0)平移得直線m，N是m上的動點，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）設C（2，0），D為拋物線y2=4x上一動點，證明：存在一條定直線l：x=a，使得l被以CD為直徑的圓截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）計算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若函數f(x)=
3x+1  (x≥1)
x-4
x-2
 (x＜1).
則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若f(x)=
x-4x-2
，則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（文）若直線l經過點P（1，2），且法向量為
n
=(3，-4)，則直線l的方程是
3x-4y+5=0
3x-4y+5=0
（結果用直線的一般式表示）．

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