已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=f（x）+2010，則f（1）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出f（x）的解析式，再求f（1）的值．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)f（x）=ax+b，a、b∈R且a≠0；
∴f（f（x））=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
f（x）+2010=ax+b+2010，
∴a2x+ab+b=ax+b+2010；
∴
a2=a
ab+b+2010
a≠0
，
解得a=1，b=1005；
∴f（x）=x+1005，
∴f（1）=1+1005=1006．
故答案為：1006．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式以及求某一函數(shù)值的問題，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過右焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)．若
AF
=2
FB
，則k=（　　）
A、1
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=2m+1且x∈R，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={﹙x，y﹚|
m
2
≤﹙x-2﹚2+y2≤m2，x，y∈R}，B={﹙x，y﹚|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b的一個(gè)零點(diǎn)為1，則滿足f（a）=0的實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2-x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，2Sn=（n+1）an（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達(dá)式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的7人中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時(shí)參加，則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序有（　�。�
A、720種B、520種
C、600種D、360種

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