Question

函數(shù)y=x⁴-2x²+5的單調(diào)減區(qū)間為

1. A.
   （-∞，-1]，[0，1]
2. B.
   [-1，0]，[1，+∞）
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   （-∞，-1]，[1，+∞）

Answer 1

A
分析：由函數(shù)y=x⁴-2x²+5的定義域是R，y′=4x³-4x，令y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，列表討論，能求出函數(shù)y=x⁴-2x²+5的單調(diào)減區(qū)間．
解答：∵y=x⁴-2x²+5，
∴函數(shù)y=x⁴-2x²+5的定義域是R，y′=4x³-4x，
由y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，
列表：
x （-∞，-1）-1（-1，0） 0（0，1） 1 （1，+∞） f′（x）- 0+ 0- 0+ f（x）↓ 極小值↑ 極大值↓ 極小值↑∴函數(shù)y=x⁴-2x²+5的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1]，[0，1]．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運用．