3．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

分析 解方程：（x+1）（2-x）=0，得x1=2，x2=-1，由此能求出不等式的解集．

解答 解：（x+1）（2-x）=0，得x1=2，x2=-1，
∴不等式（x+1）（2-x）≤0，
即為（x+1）（x-2）≥0，
∴不等式的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）
故答案為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查方程思想，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．對函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x-1}$（其中a為實數(shù)，x≠1），給出下列命題；
①當a=1時，f（x）在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)；
②對任意a∈R，f（x）都不是奇函數(shù)；
③當a=1時，f（x）為偶函數(shù)；
④關于x的方程f（x）=0最多有一個實數(shù)根，
其中正確命題的序號為②④，（把所有正確的命題序號寫入橫線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=lnx+x2，則函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）的定義域為R，f'（x）＞1恒成立，f（-1）=1，則f（x）＞x+2解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解不等式
（1）2x2-x-1＞0                   
（2）-2x2+3x+7＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是12π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設z=1-i（i是虛數(shù)單位），若$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$（$\overline{z}$為z的共軛復數(shù)，a為實數(shù)）為純虛數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x3-6x，過點A（2，m）（m≠-4）可作曲線y=f（x）的三條切線，求m的取值范圍．

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