函數(shù)y=2-3x-
4x
(x＞0)的最大值是
 
．
分析：由函數(shù)y=2-3x-
4
x
(x＞0)變形為y=2-(3x+
4
x
)，再由基本不等式求得t=3x+
4
x
≥ 4
3
從而有y=2-(3x+
4
x
)≤2-4
3
得到結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)y=2-3x-
4
x
(x＞0)
∴y=2-(3x+
4
x
)
由基本不等式得t=3x+
4
x
≥ 4
3

∴y=2-(3x+
4
x
)≤2-4
3

故函數(shù)y=2-3x-
4
x
(x＞0)的最大值是 2-4
3

故答案為：2-4
3
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求法，一般有兩種方法，一是函數(shù)法，二是基本不等式法，本題應(yīng)用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[1，m]，值域為[-
25
4
，-6]，則m的取值范圍為
[
3
2
，2]
[
3
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三種說法：
①圖象的對稱中心是(
kπ
3
-
π
12
，0)(k∈z)；
②圖象的對稱軸是直線x=
kπ
3
+
π
12
(k∈z)；
③函數(shù)的最小正周期是T=
2π
3
，其中正確的說法是（　　）
A、①②③B、①③C、②③D、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-3x-4
|x+1|-2
的定義域是
（-∞，-3）∪（-3，-1]∪[4，+∞）
（-∞，-3）∪（-3，-1]∪[4，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin(3x+
π
4
)的最小正周期是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A、0B、1C、2D、3

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