1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{41}}{5}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

分析 求得雙曲線的a，b，c，運用e=$\frac{c}{a}$，計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{41}$，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{41}}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，主要是離心率的求法，求得雙曲線的基本量是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=Asin（3x+\frac{π}{6}）+B（A＞0）$的最大值為2，最小值為0．
（1）求$f（\frac{7π}{18}）$的值； 
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來$\sqrt{2}$的倍，橫坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程$g（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點的坐標為（0，-1），且右焦點F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當直線l與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．sin（-$\frac{10π}{3}$）的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y，z均為正實數(shù)，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，則a，b，c三個數(shù)（　�。�
A．至少有一個不小于2B．都小于2
C．至少有一個不大于2D．都大于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某獎勵基金發(fā)放方式為：每年一次，把獎金總額平均分成6份，獎勵在某6個方面為人類作出最有益貢獻的人，每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息存入基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年增加．假設基金平均年利率為r=6.24%，2000年該獎發(fā)放后基金總額約為21000萬元．用an表示為第n（n∈N*）年該獎發(fā)放后的基金總額（2000年為第一年）．
（1）用a1表示a2與a3，并根據(jù)所求結果歸納出an的表達式；
（2）試根據(jù)an的表達式判斷2011年度該獎各項獎金是否超過150萬元？并計算從2001年到2011年該獎金累計發(fā)放的總額．
（參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos2（x+$\frac{π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）設x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值．
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調遞增區(qū)間．

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