Question

函數(shù)y=log₃（4-x²）單調(diào)遞減區(qū)間為

（0，2）

．

Answer 1

分析：求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求定義域，在定義域范圍內(nèi)，利用“同增異減”，即構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的兩個函數(shù)單調(diào)性相同時，復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的兩個函數(shù)單調(diào)性相反時，復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，即可得到所求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：令t=4-x²，當(dāng)t＞0時，得，-2＜x＜2，∴函數(shù)定義域為（-2，2）
根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性，對于函數(shù)t=4-x²，x的取值在對稱軸右側(cè)時為減函數(shù)，此時復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)．
結(jié)合函數(shù)定義域，可得，當(dāng)0＜x＜2時函數(shù)y=log₃（4-x²）為減函數(shù)
故答案為（0，2）

點評：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的判斷，一定要分別判斷構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的兩個函數(shù)的單調(diào)性．