Question

函數(shù)y=log₃（4-x²）單調遞減區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：求復合函數(shù)的單調區(qū)間，必須先求定義域，在定義域范圍內，利用“同增異減”，即構成復合函數(shù)的兩個函數(shù)單調性相同時，復合函數(shù)為增函數(shù)，構成復合函數(shù)的兩個函數(shù)單調性相反時，復合函數(shù)為減函數(shù)，即可得到所求函數(shù)的單調減區(qū)間．
解答：解：令t=4-x²，當t＞0時，得，-2＜x＜2，∴函數(shù)定義域為（-2，2）
根據(jù)二次函數(shù)單調性，對于函數(shù)t=4-x²，x的取值在對稱軸右側時為減函數(shù)，此時復合函數(shù)為減函數(shù)．
結合函數(shù)定義域，可得，當0＜x＜2時函數(shù)y=log₃（4-x²）為減函數(shù)
故答案為（0，2）
點評：本題主要考查了復合函數(shù)單調區(qū)間的判斷，一定要分別判斷構成復合函數(shù)的兩個函數(shù)的單調性．