若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標（m，n），求：
（1）點P在直線x+y=7上的概率；
（2）點P在圓x2+y2=25外的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）列格可知，所有的點P坐標（m，n）共計36個，其中滿足x+y=7的有6個，由此求得P點在直線x+y=7上的概率．
（2）用列舉法求得在圓x2+y2=25內(nèi)的點P13個，在圓上的點P有2個，可得共有15個點在圓內(nèi)或圓外，用1減去點在圓內(nèi)或圓上的概率，即得所求．
解答： 解：（1）列表如圖；
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
由上表格可知，所有的點P坐標（m，n）共計36個，其中滿足x+y=7的有6個，
所以P點在直線x+y=7上的概率為
6
36
=
1
6
．   
（2）在圓x2+y2=25內(nèi)的點P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），共計13個，
在圓上的點P有（3，4），（4，3），共計2個，
上述共有15個點在圓內(nèi)或圓上，可得點P在圓x2+y2=25外的概率為 1-
15
36
=
7
12
．
點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率之間的關(guān)系，舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x），當x＞0，f（x）＞1，對任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）•f（b） 
（1）求f（0）；
（2）證明對x∈R，有f（x）＞0；
（3）證明f（x）在R上為增函數(shù)；
（4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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已知拋物線C的一個焦點為F（
1
2
，0），準線方程為x=-
1
2
．
（1）寫出拋物線C的方程；
（2）（此小題僅理科做）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；
（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N．當P點在何處時，|MN|的值最��？并求出|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE，求證：
（1）BC⊥平面ACE；
（2）面BDF∥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}中，b1=1，bn=2bn-1+1（n≥2），求{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若cn=an（bn+1），求數(shù)列{cn}前幾項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的一條直徑，以端點B為圓心的圓交直線AB于C、D兩點，交圓O于E、F兩點，過點D作垂直于AD的直線，交直線AF于H點．
（Ⅰ）求證：B、D、H、F四點共圓；
（Ⅱ）若AC=2，AF=2
2
，求△BDF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1離心率是
2
，過點（
3
，1），且右支上的弦AB過右焦點F．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求弦AB的中點M的軌跡E的方程；
（3）是否存在以AB為直徑的圓過原點O？，若存在，求出直線AB的斜率k的值．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x+1
x+2
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
2n
（n∈N），若bn=log 
1
2
an2，且Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，當n≥5時，試證明anSn＜1．

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同步練習(xí)冊答案