10、設(shè)i是虛數(shù)單位,求(1+i)6的值.
分析:利用(1+i)2=2i及i的各次方的值求解即可.
解答:解:因為(1+i)2=2i,故(1+i)6=(2i)3=8i3=-8i
點評:本題考查復(fù)數(shù)的簡單運算,在進(jìn)行復(fù)數(shù)的運算時要注意一些常見結(jié)果的運用,如(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i等.
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設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)Z和w滿足Zw+2iZ-2iw+1=0

(1)設(shè)Z和w又滿足-Z=2i,求Z和w的值;

(2)求證:如果|Z|=,那么|w-4i|的值是常數(shù),并求這個常數(shù).

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