8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），向量$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)y的值是$\frac{5}{2}$．

分析 根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得2y=5，解可得y的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），向量$\overrightarrow$=（1，y），
若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則有2y=5，
即y=$\frac{5}{2}$；
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量平行的坐標(biāo)表示方法，關(guān)鍵是掌握平面向量平行的坐標(biāo)表示公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：“?x∈R時(shí)，都有${x^2}-x+\frac{1}{4}＞0$”； 命題q：“?x°∈R，使sinx°+cosx°=2時(shí)”，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為假命題B．p∧q為真命題C．￢p∧q為真命題D．￢p∨￢q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．三棱錐P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，側(cè)面PAB是等邊三角形且與底面ABC垂直，AB=6，則該三棱錐的外接球半徑為$\frac{3\sqrt{7}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，則其離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=mt\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=4，直線l過曲線C的左焦點(diǎn)F．
（1）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（2）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為c，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足MF2⊥x軸，|MF1|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F1，F(xiàn)2分別作互相垂直的兩直線與橢圓C分別交于D、E、M、N四點(diǎn)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一．在中國公元前11世紀(jì)時(shí)，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，這是我國勾股定理的起源．公元一世紀(jì)時(shí)，《九章算術(shù)》中給出勾股定理“勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．用如今的話說，勾股定理是指直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，表達(dá)式即為a2+b2=c2，如果將該表達(dá)式推廣到空間的一個(gè)長方體中 （長方體的長、寬、高分別記為p、q、r，對(duì)角線長為d），應(yīng)有（　　）
A．p+q+r=dB．p2+q2+r2=d2
C．p3+q3+r3=d3D．p2+q2+r2+pq+qr+pr=d2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）4的展開式中常數(shù)項(xiàng)為32，則a=（　　）
A．8B．-8C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表達(dá)式（不必證明）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N+，比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n-f（n）的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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