已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（ ）
A．三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
B．一個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
C．至多兩個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
D．三個(gè)方程不都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
【答案】分析：用反證法證明某個(gè)命題成立時(shí)，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立，寫出題中命題的否定．
解答：解：用反證法證明某個(gè)命題成立時(shí)，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立，即假設(shè)命題的否定成立．
命題“三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根”的否定為：
“三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根”，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法的定義，求一個(gè)命題的否定，求一個(gè)命題的否定 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根，應(yīng)假設(shè)成（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù)．
求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，則
c-b
b-a
（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(12分)

已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).

求證：三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案