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【題目】(1)求函數取得最大值時的自變量的集合并說出最大值；

(2)求函數的單調遞增區(qū)間.

【答案】（1）3；（2）和.

【解析】

(1)根據余弦函數的值域可求出函數的最大值，由，可求得 取得最大值時自變量的集合；（2）由，求得的范圍，可得函數的增區(qū)間，再結合，進一步確定函數的增區(qū)間.

(1)由2x = + 2k, 得x =+ k, k Z.

所以, 函數y = - 3cos2x, x R取得最大值時的自變量x的集合是{x | x + k, k Z}.

函數y = - 3cos2x, x R的得最大值是3.

(2)由-+ 2k 2x ++ 2k, 得-+ k x + k, k Z.

設A = [0, ], B = {x |-+ k x + k, k Z}, 易知A∩B = [0,]∪[, ]. 所以, 函數y = 3sin(2x +), x [0, ]的單調遞增區(qū)間為[0,]和[, ].

練習冊系列答案
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【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是遞減數列，{a2n}是遞增數列，則a2016= ．

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【題目】某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）判斷函數的奇偶性；

（2）是否存在實數使得的定義域為,值域為？若存在,求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動, 設頂點的縱坐標與橫坐標的函數關系式是， 有下列結論:

①函數的值域是；②對任意的，都有；

③函數是偶函數；④函數單調遞增區(qū)間為.

其中正確結論的序號是________. (寫出所有正確結論的序號)

說明:

“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點為中心順時針旋轉, 當頂點落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉, 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的方程為x2+y2=10．
（1）求直線：x=1被⊙O截的弦AB的長；
（2）求過點（﹣3，1）且與⊙O相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）若函數在處的切線方程為，求的值；

（Ⅱ）當時，若不等式恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，若方程在上總有兩個不等的實根， 求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有120名教師，且年齡都在20歲到60歲之間，各年齡段人數按分組，其頻率分布直方圖如圖所示，學校要求每名教師都要參加兩項培訓，培訓結束后進行結業(yè)考試．已知各年齡段兩項培訓結業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數如表示，假設兩項培訓是相互獨立的，結業(yè)考試成績也互不影響．

年齡分組

A項培訓成績優(yōu)秀人數

B項培訓成績優(yōu)秀人數

[20，30）

30

18

[30，40）

36

24

[40，50）

12

9

[50，60]

4

3


（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）內各抽取1人，設這兩人中兩項培訓結業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數為X，求X的概率分布和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )

A. B. C. D.

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