（本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，
且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.
（Ⅰ）求軌跡W的方程;
（Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，
求出直線；若不存在，說明理由.
解：（Ⅰ）因為A,B兩點關(guān)于x軸對稱，
所以AB邊所在直線與y軸平行.
設(shè)由題意，得

所以點M的軌跡W的方程為…………4分
（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)
當(dāng)直線時，由題意，知點P,Q的坐標(biāo)是方程組的解，
消去y得  …………6分
所以
…………7分
直線與雙曲線的右支（即W）相交兩點P,Q,
即①…………8分


 …………10分
要使則必須有解得代入①不符合。
所以不存在直線，使得…………11分
當(dāng)直線時，不符合題意，
綜上：不存在直線，使得…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點分別是橢圓的左、右焦點，在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
，滿足線段的中垂線過點．過原點且斜率均存在的直線、互相垂直，且截橢圓所得的弦長分別為、．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時直線、的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線為     
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P（-1，）在橢圓上,線段PF2與軸的交點滿足．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B．并與橢圓相交于C、D．當(dāng),且時,求△F2CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分
已知曲線的方程為，、為曲線上的兩點，為坐標(biāo)原點，且有．
（1）若所在直線的方程為，求的值；
（2）若點為曲線上任意一點，求證：為定值；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，用類比或推廣的方法對新的圓錐曲線寫出一個命題，并對該命題加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，M、N是x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點，P是上半平面內(nèi)一點，△PMN的面積為，點A的坐標(biāo)為(1+)， =m· (m為常數(shù)),

(1)求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程；
(2)過點B(-1，0)的直線l交橢圓于C、D兩點，交直線x=-4于點E，點B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為常數(shù)，若點是雙曲線的一個焦點，則            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓(a＞b＞0)中，記左焦點為F，右頂點為A，短軸上方的端點為B.若該橢圓的離心率是，則∠ABF=                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如題（15）圖，在等腰梯形中，且，設(shè)，以、為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以、為焦點且過點的橢圓的離心率為，則=__________

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