Question

【題目】設l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）
A.若l∥α，l∥β，則α∥β
B.若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C.若α⊥β，l⊥α，則l∥β
D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯；
對于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，
m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對；
對于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或lβ，故C錯；
對于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯．
故選B．
由線面平行的性質和面面平行的判定，即可判斷A；由線面平行的性質定理和面面垂直的判定定理，即可判斷B；
由面面垂直的性質和線面的位置關系，即可判斷C；由面面垂直的性質定理和線面平行的性質，即可判斷D．