2．已知圓C的圓心在雙曲線E：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上，圓C過雙曲線E的右焦點F，且與直線x=-2相切，則圓C截x軸所得的線段長為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 求出圓心坐標(biāo)與半徑，可得圓的方程，即可求出圓C截x軸所得的線段長．

解答 解：由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-\frac{^{2}}{3}=1}\\{a+2=\sqrt{（a-2）^{2}+^{2}}}\end{array}\right.$，∴a=3，b=$±2\sqrt{6}$，r=5，
∴圓C的方程為（x-3）2+（y$±2\sqrt{6}$）2=25，
令y=0，可得x=2或4，
∴圓C截x軸所得的線段長為4-2=2，
故選：B．

點評 本題考查圓C截x軸所得的線段長，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線的性質(zhì)，屬于中檔題．

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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12．復(fù)數(shù)z滿足（1+$\sqrt{3}$i）z=4，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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