若曲線y=ex-2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為（　�。�
A、
2
(e-2)
2
B、
2
(2-e)
2
C、
2
e
2
D、e
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：綜合題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出曲線在x=0處的切線方程，再利用點到直線的距離公式，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵y=ex-2x，
∴y′=ex-2，
∴x=0時，y′=-1，
∴曲線在x=0處的切線方程為x+y-1=0，
x=1時，b=e-2，
∴曲線y=ex-2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為
|1+e-2-1|
2
=
2
(e-2)
2
．
故選A．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查點到直線的距離公式，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式sin4x-tsin2x-2＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-1，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，有一個焦點在拋物線y2=2x準線上的是（　�。�
A、8x2-8y2=-1
B、20x2-5y2=-1
C、2x2-2y2=1
D、5x2-20y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=4x上任意一點，A（7，8），P到y(tǒng)軸的距離是d，則PA-d的最大值為（　�。�
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數(shù)f（x）=xlnx-x的圖象上的動點，該曲線在點P處的切線l交y軸于點M（0，yM），過點P作l的垂線交y軸于點N（0，yN）．則
yN
yM
的范圍是（　　）
A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（x0，lnx0）處的切線的傾斜角為2α，則x0的值是（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線經(jīng)過原點且與曲線y=
1
x+1
相切于點P，那么切點P的坐標為（　�。�
A、（-
1
2
，2）
B、（-
1
2
，
2
3
）
C、（-2，-1）
D、（2，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①y=ex-l；
②y=x2-|x|；
③|x|+l=
4-y2

④y=|x|+
2
|x|

對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{}的首項，，則下列結(jié)論正確的是

A.數(shù)列{}是等比數(shù)列 B.數(shù)列是等比數(shù)列

C.數(shù)列{}是等差數(shù)列 D.數(shù)列是等差數(shù)列

 

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