精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
比較3.14π和π 3.14的大�。�
考點：指數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：構造函數f（x）=
lnx
x
，利用函數的單調性得到，f（π）＜f（3.14），問題得以解決
解答： 解：設函數f（x）=
lnx
x
，
∴f'（x）=
1-lnx
x2
，
令f'（x）＜0，即x＞e，
∴函數f（x）在（e，+∞）上單調遞減，
∵π＞3.14＞e，
∴f（π）＜f（3.14），
∴
ln3.14
3.14
＞
lnπ
π

∴πl(wèi)n3.14＞3.14lnπ，
∴l(xiāng)n3.14π＞lnπ3.14，
∴3.14π＞π3.14，
點評：本題考查了指數函數的圖象和性質，以及導數和函數的單調性的關系，關鍵是構造函數，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2
x+2
（0＜|x|≤1）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

海上有A、B、C三個小島，在C島上觀測得A、B兩島相距2n mile，且∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B、C間的距離是
 
n mile．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

①對任意x∈R，2x2-x+1＞0；②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；③函數y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2，其中真命題為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現在人均糧食占有量為360千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%，糧食總產量平均每年增長4%，設x年后年人均糧食占有量為y千克，求出函數y關于x的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
1
2
）sin2θ＜1，則角θ所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第一或第三象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
2
cosα=sin（α+
π
6
），則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，求sin（2α+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+a≤0，若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是
 
．（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案