①對任意x∈R，2x2-x+1＞0；②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2，其中真命題為
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①利用判別式△進行判斷，
②利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，
③根據(jù)基本不等式的性質進行判斷．
解答： 解：①∵判別式△=1-4×2=-7＜0，∴對任意x∈R，2x2-x+1＞0成立，故①正確，
②當x=0，y=4，滿足x+y＞3，但x＞1且y＞2不成立，即必要性不成立，故“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件錯誤；
③y=
x2+2
+
1
x2+2
≥2
x2+2
•
1
x2+2
=2，當且僅當
x2+2
=
1
x2+2
，即x2+2=1，即x2=-1取等號，則等式不成立，故③錯誤，
故真命題為①，
故答案為：①
點評：本題主要考查命題的真假判斷，要求熟練掌握各種命題的判斷方法．
練習冊系列答案
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若f（x）+
∫
1
0
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1
4
)=
 
．

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．

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．
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1
2
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．

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“A=∅”是“A∪B=B”的（　�。�
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C、充要條件
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比較3.14π和π 3.14的大�。�

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π
4
），a=logα
1
sinα
，b=αsinα，c=αcosα，則（　�。�
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B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：cos2xcos4xcos6x=
 
．

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