12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸長為2，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{3}{2}$xB．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$xC．y=±3xD．y=±$\sqrt{3}$x

分析 利用雙曲線的實(shí)軸長以及經(jīng)過的點(diǎn)，求出b，然后求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸長為2，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3），
可得$\frac{4}{1}-\frac{9}{^{2}}=1$，解得b=$\sqrt{3}$．
則雙曲線的漸近線方程為：y=$±\sqrt{3}x$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A，B兩個不同點(diǎn)
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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3．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P（m，-1）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2=8yB．x2=-8yC．x2=16yD．x2=-16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l過拋物線x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)，且被圓x${\;}^{{2}^{\;}}$+y2-4x+2y=0截得的弦長最長時，直線l的方程為x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N+），若數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_n}+{b_{n+1}}=\frac{1}{a_n}（n∈{N_+}）$，則數(shù)列{bn}的前2n+3項(xiàng)和T2n+3=$\frac{{{4^{n+2}}-1}}{{3×{4^{n+1}}}}$．

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17．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=an-n
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}中a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b（b≠0），則a99+a100=（　�。�
A．$\frac{b^9}{a^8}$B．${（{\frac{a}}）^9}$C．$\frac{{{b^{10}}}}{a^9}$D．${（{\frac{a}}）^{10}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合P={x|x2-2x-3≤0}，S={x||x-1|≤m}且S不為空集．
（1）若（P∪S）⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得“m∈P”是“m∈S”的充要條件，若存在求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．[示范高中]設(shè)x＞y＞z，且$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{y-z}$＞$\frac{n}{x-z}$（n∈N*）恒成立，則n的最大值為3．

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