如圖：A、B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，
且，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時(shí)θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求的值．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形面積公式可知，用θ分別表示出，根據(jù)，θ的范圍求得函數(shù)的最大值．
（2）由題意可知cosθ與sinθ，由，根據(jù)余弦定理即可求得答案．
解答：解：（1）根據(jù)三角形面積公式可知，

則
∵θ∈（0，π），故時(shí)，f（θ）max=1；
（2）由題意，，在△BOC中，，由余弦定理得：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用．余弦定理是解三角形問(wèn)題的常用方法，要熟練掌握余弦定理及其變式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)∠COA=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
，  
4
5
)時(shí)，求sinα的值；
（2）若0≤α≤
π
2
，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)，總有∠AOB=
π
3
，試求BC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C、D分別是圓O與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，△ABO為正三角形．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
，
4
5
)，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜
2π
3
），四邊形CABD的周長(zhǎng)為y，試將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A、B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，
且∠AOB=
π
6
，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時(shí)θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)時(shí)，求|
BC
|2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∠BOA=60°，質(zhì)點(diǎn)A以1弧度/秒的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)B以1弧度/秒的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作AA1⊥y軸于A1，過(guò)點(diǎn)B作BB1⊥y軸于B1．
（1）求經(jīng)過(guò)1秒后，∠BOA的弧度數(shù)；
（2）求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間；
（3）記A1B1的距離為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB為直角三角形．則cos∠COB的值是
-
4
5
-
4
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案